Question

噪音对环境的影响与距离有关，距离越近，噪音越大，如图，一辆汽车在笔直的公路上由点A向点B行驶，M、N分别位于公路AB两侧的两所学校，通过画图，完成下列各题，并说明理由．
（1）学校M受噪音影响最严重的P点；
（2）学校N受噪音影响最严重的Q点；
（3）在什么范围内，学校M受噪音影响越来越小，而学校N受噪音影响越来越大？

Answer 1

分析：（1）过M作MP⊥AB，根据垂线段最短可得汽车行驶到此处时，对学校M影响最大；
（2）过N作NQ⊥AB，根据垂线段最短可得汽车行驶到何处时，对学校N影响最大；
（3）根据图象得出PQ范围内对学校影响情况．

解答：解：（1）如图所示：P点即为所求．
过M作MP⊥AB，根据垂线段最短可得汽车行驶到此处时，对学校M影响最大；

（2）如图所示：Q点即为所求．
过N作NQ⊥AB，根据垂线段最短可得汽车行驶到何处时，对学校N影响最大；

（3）如图所示：PQ范围内，学校M受噪音影响越来越小，而学校N受噪音影响越来越大．

点评：此题主要考查了应用与设计作图，以及垂线段的性质，关键是正确画出图形．