某旅游商品经销店欲购进A.B两种纪念品.若用380元可购进A种纪念品7件.B种纪念品8件,也可以用180元购进A种纪念品3件.B种纪念品4件．求:(1)A.B两种纪念品的进价分别为多少?(2)若A种纪念品的售价是25元/件.B种纪念品的售价是37元/件.该商店准备用不超过900元购进A.B两种纪念品共40件.且这两种产品全部售出总获利不低� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元可购进A种纪念品7件、B种纪念品8件；也可以用180元购进A种纪念品3件、B种纪念品4件．求：
（1）A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若A种纪念品的售价是25元/件，B种纪念品的售价是37元/件，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品共40件，且这两种产品全部售出总获利不低于216元，则经销方案有几种？请你写出具体的方案．
（3）在（2）问的要求下应该怎样进货，才能使总获利最大？最大利润是多少？

考点：一次函数的应用,二元一次方程组的应用,一元一次不等式组的应用

专题：

分析：（1）设A种纪念品的进价为x元，B纪念品的进价为y元，根据单价×数量=总价建立方程组求出其解即可；
（2）设购进A商品a件，则购进B种商品（40-a）件，根据进价不超过900元，利润不低于216元建立不等式组求出其解即可；
（3）设总利润为W元，根据利润=每件利润×数量建立W与a之间的关系式，由一次函数的性质求出其解即可．

解答：解：（1）设A种纪念品的进价为x元，B纪念品的进价为y元，由题意，得

7x+8y=380

3x+4y=180

，
解得：

x=20

y=30

．
答：A、B两种纪念品的进价分别为20元，30元；
（2）设购进A商品a件，则购进B种商品（40-a）件，由题意，得

20a+30(40-a)≤900

(25-20)a+(37-30)(40-a)≥216

，
解得：30≤a≤32．
∵a为整数，
∴a=30，31，32．
∴共有3种经销方案：
方案1：A种纪念品进30件，B种纪念品进10件，
方案2：A种纪念品进31件，B种纪念品进9件，
方案3：A种纪念品进32件，B种纪念品进8件，
（3）设总利润为W元，由题意，得
W=（25-20）a+（37-30）（40-a），
=-2a+280．
∴k=-2＜0，
∴W随a的增大二减小，
∴当a=30时，W_最大=220元．

点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，方案设计的运用，一次函数的解析式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．

练习册系列答案

成功中考系统总复习系列答案

成长记寒假总动员云南科技出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>