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    作出函数y=
    43
    x-4的图象，并回答下面的问题：
    （1）求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积；
    （2）求原点到此图象的距离．
    分析：（1）根据函数图象与坐标轴的交点坐标确定两交点到原点的距离，然后利用三角形的面积求解即可；
    （2）利用等积法求原点到图象的距离即可；
    解答：解：令y=
    4
    3
    x-4=0，解得：x=3，
    所以与x轴的交点坐标为（3，0）；
    令x=0，解得：x=-4，
    所以与y轴的交点坐标为（0，-4），
    图象为：

    （1）围成的面积为
    1
    2
    ×3×4=6；
    （2）∵OA=3，OB=4，
    ∴AB=5，
    ∴OC=
    3×4
    5
    =
    12
    5
    ，
    ∴原点到此图象的距离为
    12
    5
    ．
    点评：此题考查了一次函数中的综合知识，涉及作图、增减性、交点坐标及与坐标轴围成的图形的面积，但难度不大．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-
    1
    3
    x2+
    4
    3
    x+
    5
    3
    ，求：
    （1）把它配方成y=a（x-h）2+k形式；
    （2）写出它的顶点M的坐标、对称轴和最值；
    （3）求出图象与x轴的交点坐标A、B；
    （4）作出函数图象；根据图象指出x取什么值时y＞0；
    （5）求△AMB面积．

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