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在 $数学公式$ 中，当x=时，分式的值为0；在 $数学公式$ 中，当x时，分式无意义．

$\text{[math]}$ x=±3
分析：分式无意义即分母为0，分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
解答： $\text{[math]}$ =0，即 $\text{[math]}$ 时，分式的值为0．
而要使分式无意义，只要|x|-3=0
即x=±3时，分式无意义．
点评：此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．

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如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是AB、AC的中点，F、G为BC上的两点，FG=3，线段DG，EF的交点为O，当线段FG在线段BC上移动时，三角形FGO的面积与四边ADOE的面积之和恒为定值，则这个定值是（　　）

A、15

B、12

C、9

D、6

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

交x轴于A点，交y轴于B点，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30°交x轴于点D，再过D点作直线DC₁∥OC，交AB与点C₁，然后过C₁点继续作直线D₁C₁∥OC，交x轴于点D₁，并不断重复以上步骤，记△OCD的面积为S₁，△DC₁D₁的面积为S₂，依此类推，后面的三角形面积分别是S₃，S₄…，那么S₁=

，若S=S₁+S₂+S₃+…+S_n，当n无限大时，S的值无限接近于

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，矩形ABCD的4个顶点都在圆O上，将矩形ABCD绕点0按顺时针方向旋转α度，其中0°＜α≤90°，旋转后的矩形落在弓形AD内的部分可能是三角形（如图1）、直角梯形（如图2）、矩形（如图3）．已知AB=6，AD=8．

（1）如图3，当α=

度时，旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形，此时该矩形的周长是

；
（2）如图2，当旋转后的矩形落在弓形内的部分是直角梯形时，设A₂D₂、B₂C₂分别与AD相交于点为E、F，求证：A₂F=DF，AE=B₂E；
（3）在旋转过程中，设旋转后的矩形落在弓形AD内的部分为三角形、直角梯形、矩形时所对应的周长分别是c_l、c₂、c₃，圆O的半径为R，当c₁+c₂+c₃=5R时，求c₁的值；
（4）如图1，设旋转后A₁B₁、A₁D₁与AD分别相交于点M、N，当旋转到△A₁MN正好是等腰三角形时，判断圆O的直径与△A₁MN周长的大小关系，并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC边的中点，AB=4，∠B=60°，
（1）求点E到BC边的距离；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM⊥BC，垂足为M，过点M作MN∥AB交线段AD于点N，连接PN、探究：当点P在线段EF上运动时，△PMN的面积是否发生变化？若不变，请求出△PMN的面积；若变化，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在边长为2个单位长度的正方形ABCD中，点O、E分别是AD、AB的中点，点F是以点O为圆心，OE长为半径的圆弧与DC的交点，点P是

上的动点，连接OP并延长交直线BC于K．
（1）当P从E点沿

运动到F时，K运动了多少单位长度？
（2）过点P作

所在圆的切线，当该切线不与BC平行时，设它与射线AB、直线BC分别交于M、G，
①当K与B重合时，BG：BM=？
②在P运动过程中，是否存在BG：BM=3的情况？若存在，求出BK的值；若不存在说明理由．

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在中，当x=________时，分式的值为0；在中，当x________时，分式无意义．

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