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    精英家教网已知，如图，直角三角形ABC内部有个正方形DEFG，其中G、D分别为AC、AB上，EF在斜边BC上．
    试说明：EF2=BE•FC．
    分析：根据已知可得出△CFG∽△DEB，从而得出
    ED
    CF
    =
    BE
    FG
    ，再利用正方形的性质得出即可．
    解答：证明：∵直角三角形ABC内部有个正方形DEFG，
    ∵∠DEF=∠EFG=90°，
    ∴∠CFG=∠BDE=90°，
    又∠C+∠B=90°，∠C+∠FGC=90°，
    ∴∠B=∠FGC，
    ∴△CFG∽△DEB，
    ∴
    ED
    CF
    =
    BE
    FG
    ，
    ∵DE=FG=EF，
    ∴EF2=BE•FC．
    点评：此题主要考查了正方形的性质以及相似三角形的判定，利用已知得出△CFG∽△DEB是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    （1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”．精英家教网类似地你可以得到：“满足
     
    ，或
     
    ，两个直角三角形相似”．
    （2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足
     
    的两个直角三角形相似”．
    请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．
    已知：如图，
     
    ．
    试说明Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．

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    （1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_____，或_____，两个直角三角形相似”；

    （2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到满足_____两个直角三角形相似”．请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．

    已知：如图，_____．试说明Rt△ABC∽Rt△A/B/C/．

     

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    （1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_____，或_____，两个直角三角形相似”；
    （2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到满足_____两个直角三角形相似”．请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．
    已知：如图，_____．试说明Rt△ABC∽Rt△A/B/C/．

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（江苏南京） 题型：解答题

    学习《图形的相似》后，我们可以探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．

    （1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_____，或_____，两个直角三角形相似”；
    （2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到满足_____两个直角三角形相似”．请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．
    已知：如图，_____．试说明Rt△ABC∽Rt△A/B/C/．

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    科目：初中数学 来源：2011年江西省初二上学期第一次月考数学卷 题型：解答题

    学习《图形的相似》后，我们可以探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．

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    已知：如图，_____．试说明Rt△ABC∽Rt△A/B/C/．

     

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