解:(1)原式=

-

=1.
(2)原方程可化为:

=-

+2
方程的两边同乘(x-2),得
1-x=-2+2(x-2),
解得:x=

.
检验:把x=

代入(x-2)=

≠0.
∴原方程的解为:x=

.
分析:(1)考查了分式的混合运算,解题时要注意解题顺序,要注意将分式化简.
(2)观察可得最简公分母是(x-2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
点评:(1)考查了分式的混合运算,解题时要注意解题顺序,要注意将分式化简.
(2)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
(3)解分式方程一定注意要验根.