Question

4．某建筑工地用绳子把三根外径为1m的地下水管道捆扎起来（如图是横截面图，三个圆两两相切），则捆扎一圈需要绳子（　　）m．（结头部分忽略不计）

• A． （3+π）
• B． （3+2π）
• C． （3+$\frac{3}{2}$π）
• D． （3+$\frac{3π}{4}$）

Answer 1

分析 根据捆扎一圈需要绳子的长度=3条公切线长+3条弧长和弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$进行计算即可．

解答 解：如图，
捆扎一圈需要绳子的长度=3条公切线长+3条弧长
=3×1+3×$\frac{120π×\frac{1}{2}}{180}$
=3+π，
故选：A．

点评 本题考查的是相切两圆的性质和弧长的计算，掌握相切两圆的圆心距等于两圆半径之和、弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$是解题的关键．