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    （9分）如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作∥,

    过点作∥，两线相交于点。

    求证：四边形是菱形.

    见解析

    【解析】

    试题分析：根据DP∥AC，CP∥BD，即可证出四边形ODPC是平行四边形，又知四边形ABCD是矩形，故可得OB=OC，即可证出四边形ODPC是菱形．

    试题解析：证明：

    四边形为平行四边形 （4分）

    又四边形是矩形

    （7分）

    平行四边形是菱形 （9分）

    考点：1.矩形的性质；2.菱形的判定.

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