Question

【题目】已知关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是____________________．

Answer 1

【答案】a＜1且a≠0

【解析】由关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有两个不相等的实数根可知△=b2-4ac>0，由方程是一元二次方程可得出二次项的系数不能为0，列出对应的不等式，求解即可得出答案.

∵关于x的一元二次方程ax22x+1=0有两个不相等的实数根，

∴△=b24ac>0,即44×a×1>0，

解这个不等式得，a<1，

又∵二次项系数是a，

∴a≠0.

∴a的取值范围是a＜1且a≠0.

故答案为：a＜1且a≠0.