Question

【题目】某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．

（1）求两种货车各用多少辆；

（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．

Answer 1

【答案】（1）大货车用8辆．小货车用12辆．（2）W=10a+11300．

【解析】

试题分析：（1）设大货车x辆，则小货车（20﹣x）辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”作为相等关系列方程即可求解；

（2）调往A地的大车有a辆，到A地的小车有（10﹣a）辆，到B的大车（8﹣a）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣a）]=（2+a）辆，继而根据运费的多少求出总运费W．

解：（1）设大货车x辆，则小货车有（20﹣x）辆，

15x+10（20﹣x）=240，

解得：x=8，

20﹣x=20﹣8=12（辆），

答：大货车用8辆．小货车用12辆．

（2）∵调往a地的大车有a辆，∴到A地的小车有（10﹣a）辆，

到B的大车（8﹣a）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣a）]=（2+a）辆，

∴W=630a+420（10﹣a）+750（8﹣a）+550（2+a）

=630a+4200﹣420a+6000﹣750a+1100+550a

=10a+11300．