Question

现有半径为50cm一个圆形彩纸片，小明同学为了在毕业联欢晚会上表演节目，她打算用这个圆形彩纸片制作成若干个底面半径为20cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）．
（1）求一个圆锥形纸帽的侧面积；
（2）应剪去的扇形纸片的圆心角为多少度？

Answer 1

解：（1）S=πrl=50×20π=1000π；
（2）设侧面展开图的扇形的圆心角为n，则=1000π，
解得n=144，
∴剪去的扇形纸片的圆心角=360°-2×144°=72°．
分析：（1）把相应数值代入S=πrl即可求解；
（2）根据扇形的面积公式算出扇形的圆心角，进而看能有几个，让360减去整数个圆心角度数得到的圆心角度数即为应剪去的扇形纸片的圆心角度数．
点评：考查圆锥侧面积公式，注意圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长=．