Question

【题目】已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（-1，a）、点（2，b）是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）y=6x-2； （2）a＜b．

【解析】（1）由y+2与3x成正比例，设y+2=3kx（k≠0）．将x=1，y=4代入求出k的值，确定出y与x的函数关系式；
（2）由函数图象的性质来比较a、b的大小．

解：（1）根据题意设y+2=3kx（k≠0）．

将x=1，y=4代入，得

4+2=3k，

解得：k=2．

所以，y+2=6x，

所以y=6x-2；

（2）a＜b．理由如下：

由（1）知，y与x的函数关系式为y=6x-2．

∴该函数图象是直线，且y随x的增大而增大，

∵-1＜2，

∴a＜b．

“点睛”本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和待定系数法求一次函数解析式．熟练掌握待定系数法是解本题的关键．