Question

某校数学活动小组的学生在老师的带领下，乘车前往外地参加比赛．乘车有两种购票方式：①老师购买全票，学生购买半票；②老师免费，学生票打七折．经计算两种购票方式费用相同．
（1）如果学生有10名，求带队老师有多少名？
（2）如果学生有20名，带队老师有2名，老师免费，学生票要打几折才能和第一种购票方式费用一样多？

Answer 1

分析：（1）设带队老师有x名，每张票的票价是a元，根据两种方式的收费相同，可得出方程，解出即可；
（2）设学生票要打y折才能和第一种购票方式费用一样多，根据费用相同建立方程，解出即可．

解答：解：（1）设带队老师有x名，每张票的票价是a元，
由题意得：ax+

1

2

×10a=0.7×10a，
解得x=2．
答：带队教师有2名．

（2）设学生票要打y折才能和第一种购票方式费用一样多，
由题意得：20×

y

10

×a=2a+

1

2

×20a，
解得：y=6
答：学生票要打6折才能和第一种购票方式费用一样多．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据两种收费方式得出收费表达式，然后利用方程思想解答，难度一般．