Question

13．如图所示的三个△ABC中的∠ABC有什么不同？这三个△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？

Answer 1

分析 三个△ABC中的∠ABC分别是锐角、直角、钝角，这三个△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的内部、边上、外部，由此得出规律．

解答 解：图（1）中的∠ABC是锐角，图（2）中的∠ABC是直角，图（3）中的∠ABC是钝角；
图（1）中△ABC的边BC上的高AD在三角形的内部，图（2）中△ABC的边BC上的高AD在三角形的边上，图（3）中△ABC的边BC上的高AD在三角形的外部；
规律：锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．

点评 本题考查了三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高． 任何一个三角形都有三条高线，它们都是线段．掌握三角形的高的定义是解题的关键．