Question

若分式 的值是整数，则整数x的值有____个．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：要使式子是整数，分子一定要被分母整除，化简后分式是，因而，x+1的值是±1或+2，故可以求出整数x的个数．
解答：分式 化简后为；若表示一个整数时，则x+1一定是2的约数，2的约数有±2，±1共4个，
当x+1=±2时，x=1或-3；
当x+1=±1时，x=0或-2；
又为使分式有意义，则x≠±1；
因此x可取的值共有3个．
故选C．
点评：本题考查了分式的值，解题的关键是找到突破口：分式 表示一个整数，然后再进行解答．