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    将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（　　）cm2．
    A．
    1
    4
    		B．
    n
    4
    		C．
    n-1
    4
    		D．
    1
    4n

    图中的正方形，过ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，
    则易证△OEM≌△OFN，
    则四边形OECF的面积就等于正方形OMCN的面积，
    如正方形ABCD的边长是1，则OMCN的面积是
    1
    4
    ，
    因而本题的图形中的每个阴影部分的面积都相等，都是
    1
    4
    ，
    有n个正方形，则重合部分由n-1个，则总面积是
    n-1
    4
    ．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE=DF．AE与BF相交于点O，则下列结论错误的是（　　）
    A．AE=BFB．AE⊥BF
    C．AO=OED．S△AOB=S四边形DEOF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．
    （1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由．
    （2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．求证：AH⊥ED，并求AG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AF⊥BE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（　　）
    A．AG=BEB．△ABG≌△BCEC．AE=DGD．∠AGD=∠DAG

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥DC于点E，若OE=2cm，则正方形ABCD的面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．

    （1）求证：AB-OF=
    1
    2
    AC    ；
    （2）点A1、点C1分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E⊥A1C1，垂足为E，请猜想EF1，AB与
    1
    2
    A1C1    三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
    （3）在（2）的条件下，当A1E1=6，C1E1=4时，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．
    （1）求证：△BCF≌△DCE；
    （2）求证：BF=DE，BF⊥DE；
    （3）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个边长为1的正方形，以它的对角线为边向外做第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边向外作第三个正方形，以此类推，则第四个正方形的边长为______，第n个正方形的边长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．
    求证：EG=CF．

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