Question

11．将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面的数字是奇数的概率；
（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是3的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．

Answer 1

分析 （1）由将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与组成的两位数恰好是3的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，是奇数的有1，3；
∴从中随机抽取一张卡片，该卡片正面的数字是奇数的概率为：$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；

（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，组成的两位数恰好是3的倍数的有4种情况，
∴组成的两位数恰好是3的倍数的概率是：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．