如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.∠B=90°.∠C=45°.AD=1.BC=4.E为AB中点.EF∥DC交BC于点F.求EF的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

解：

过点A作AG∥DC， ……………1分

∵AD∥BC，
∴四边形AGCD是平行四边形，……………2分
∴GC=AD，
∴BG=BC－AD=4－1=3， …………………3分

在Rt△ABG中，

AG=

， ………………5分
∵EF∥DC∥AG，
∴

， ………………6分
∴EF=

． ……………8分

略

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（2）求出

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