Question

5．某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．
（1）当用水量超过10吨时，求y关于x的函数解析式（不必写定义域）；
（2）按上述分段收费标准小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象和函数图象中的数据可以求得当用水量超过10吨时，y关于x的函数解析式；
（2）根据题意和函数图象可以分别求得三月份和四月份的用水量，从而可以解答本题．

解答 解：（1）设当用水量超过10吨时，y关于x的函数解析式是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=30}\\{20k+b=70}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=4}\\{b=-10}\end{array}\right.$，
即当用水量超过10吨时，y关于x的函数解析式是y=4x-10；

（2）将y=38代入y=4x-10，得
38=4x-10，
解得，x=12，
即三月份用水12吨，
四月份用水为：$\frac{27}{\frac{30}{10}}$=9（吨），
∴四月份比三月份节约用水：12-9=3（吨），
即四月份比三月份节约用水3吨．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的函数解析式，利用函数的思想解答．