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(2009•崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为   
【答案】分析:利用勾股定理和锐角三角函数的定义、两圆相外切,圆心距等于两圆半径的和.
解答:解:设正方形的边长为y,EC=x,
由题意知,AE2=AB2+BE2
即(x+y)2=y2+(y-x)2
由于y≠0,
化简得y=4x,
∴sin∠EAB====
点评:此题考查两相切圆的性质,关键是先构建一个直角三角形然后解直角三角形即可.
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A.
B.
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D.

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A.110°
B.115°
C.120°
D.130°

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