Question

某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工

厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．

(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？

(2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)设甲工厂单独完成需x天，则乙需(x－20)天，根据题意得 解得x=60． 经检验：x=60是原方程的解． 所以甲工厂每天能加工(件)，乙工厂每天能加工(件)． (2)甲工厂单独完成需60天，所需费用：80×60＋10×60=5400(元)．乙工厂单独完成需40天，所需费用：120×40＋10×40=5200(元)． 甲、乙合作完成需960÷(16＋24)=24(天)． 所需费用：24×(80＋120)＋10×24=5040(元)． 所以甲、乙合作时既省时又省钱．

提示：

设甲单独加工完这批产品用x天，则乙需(x－20)天，甲每天的加工数量为件，乙每天中工数量为件，根据题意得．