Question

若两动圆的半径比是3：2，当两圆外切时，圆心距是20，则当这两个圆内含时，它们的圆心距d的取值范围是

1. A.
   d＜20
2. B.
   0≤d＜4
3. C.
   d＜8
4. D.
   d＜12

Answer 1

B
分析：首先根据外切时圆心距为20，半径之比为3：2，求得两圆的半径，然后求得内含时的取值范围．
解答：
∵两动圆的半径比是3：2，
∴设大圆的半径为3x，小圆的半径为2x，
∵当两圆外切时，圆心距是20，
∴3x+2x=20
解得：x=4，
∴大圆的半径为12，小圆的半径为8，
∴当这两个圆内含时，它们的圆心距d的取值范围0≤d＜8-4
即：0≤d＜4
故选B．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题那比较简单，解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．