Question

如图反映了某校初中二年级（一）、（二）两班学生电脑操作水平等级测试的成绩，其中不合格、合格、中等、良好、优秀五个等级依次记为50分、60分、70分、80分、90分，试结合图示信息解答下列问题：
（1）从下图中你能得到哪些信息？（至少写出2条）
①

 

，②

 

．
（2）二（二）班学生电脑操作测试成绩的众数是

 

分，中位数是

 

分．
（3）求二（一）班学生电脑操作测试成绩的平均数与方差．

Answer 1

分析：（1）根据条形图可以从及格人数以及中等成绩分析得出；
（2）先根据众数、中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，即可求出答案．
（3）先根据平均数、方差的计算方法，特别是方差公式s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，可分别进行计算，即可求出答案．

解答：解：（1）①电脑操作测试成绩不合格人数二（二）比二（一）多；
②二（一）中等成绩的人数最多；
③总的来说，电脑操作测试成绩二（一）比二（二）好．

（2）∵该班学生成绩众数是：中等，出现21次，
∴众数是：70分，
∵该班学生有：5+10+20+10+5=50人，
最中间的是：第25，26个数据，第25，26个数据是70，70，
∴中位数是：（70+70）÷2=70分，

（3）∵该班学生有：1+10+21+11+7=50人，
班学生成绩的平均数是：（50+10×60+21×70+11×80+7×90）÷50=72.5分，
方差是：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=

1

5

[（50-72.5）²+…+（90-72.5）²]=213.45．

点评：此题主要考查了方差、众数、平均数等知识点，在解题时要结合它们的定义以及方差、众数、平均数之间的关系是本题的关键．