Question

19．下面命题中，真命题的个数有（　　）
①对角线相等的四边形是矩形     ②矩形的四个角都是直角，并且对角线相等
③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形    ④一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 利用矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定及矩形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：①对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；
 ②矩形的四个角都是直角，并且对角线相等，正确，是真命题；
③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误，是假命题；
④一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形，正确，是真命题，
真命题有2个，
故选C．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定及矩形的性质，难度不大．