Question

为迎接“五·一”劳动节，菏泽市某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组，甲组x人，乙组y人，到“中华路”和“青年路”打扫卫生，根据打扫卫生的进度，学校随时调整两组人数，如果从甲组调50人去乙组，则乙组人数为甲组人数的2倍；如果从乙组调m人去甲组，则甲组人数为乙组人数的3倍。
（1）求出x与m之间的关系式。
（2）问当m为何值时，甲组人数最少，最少是多少人？

Answer 1

解：（1）由题意得方程组
整理得
得
∴。
（2）由知x随m增大而增大
又因为x，m，y均为正整数
所以当时，x取得最小值
其最小值为
此时适合题意
答：当时，甲组人数最少，最少为94人。