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已知:甲、乙两车分别从相距300(km)的A,B两地同时出发相向而行,其中甲到B地后立即返回,图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象.
(1)当0≤x≤3时,甲车的速度为
 
km/h;
(2)试求线段PQ所对应的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时,用了
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(h),求乙车的速度;
(4)在(3)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间. 精英家教网
分析:(1)在前三个小时,行驶300km,故可求出速度;
(2)设出线段PQ所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b,分别把(3,300),(
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,0)代入即可求出k和b的值;
(3)因为x=
9
2
在3<x≤
27
4
中,所以把x=
9
2
代入y=540-80x中得y,继而求出乙车的速度.
(4)根据题意可知共有两次相遇,分情况求出即可.
解答:解:(1)当0≤x≤3时,甲车的速度=300÷3=100km/h.

(2)设线段PQ所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b,
把(3,300),(
27
4
,0)代入,
300=3k+b
0=
27
4
k+b

解得:
k=-80
b=540

所以,线段PQ所表示的y与x之间的函数关系式为y=-80x+540.
自变量x的取值范围是3<x≤
27
4


(3)因为x=
9
2
在3<x≤
27
4
中,所以把x=
9
2
代入y=540-80x中,
得y=180.
所以乙车的速度为
180
9
2
=40(km/h).

(4)由题意知有两次相遇.
方法一:
①当0≤x≤3时,100x+40x=300,解得:x=
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②当3<x≤
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4
时,100(x-3)=40x,解得:x=5.
综上所述,当它们行驶
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小时或5小时,两车相遇.
点评:本题考查了一次函数的实际应用,难度不大,读懂题意是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行,其中甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)求甲车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时,用了
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小时,求乙车离出发地的距离y精英家教网(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,写出自变量的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行,甲到B地后立即返回精英家教网,下图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并标明自变量x的取值范围;
(2)它们在行驶的过程中有几次相遇?并求出每次相遇的时间.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:甲、乙两车分别从相距300(km)的M、N两地同时出发相向而行,其中甲到达N地后立即返回,图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象.
(1)试求线段AB所对应的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)当它们行驶到与各自出发地距离相等时,用了
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(h),求乙车的速度;
(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.精英家教网

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分10分)已知:甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行,其中甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象.

1.(1)求甲车离出发地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

2.(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时,用了小时,求乙车离出发地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

3.(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.

 

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