Question

某年级原有学生280人，被分为人数相同的若干个班．新学年时，该年级人数增加到585人，仍被分为人数相同的若干个班，但是多了6个班，则这个年级原有________个班．

Answer 1

7
分析：设原有x个班，根据原来及现在被分的班的人数相同，可以得到两个方程，根据280、285因式分解的数值分析即可得解．
解答：设原有x个班，原来每个班有a人，现在每个班有b人，根据题意得：
，
∵由于585为奇数，因此对任意偶数x，x+6都不可能整除585，这样x只能取1，5，7，35，其中满足条件的只有7，
∴7为唯一解．
答案填：7．
点评：此类题解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题解题的关键在于分析解的过程．