练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    21、先计算再回答问题：
    （1+2）2=
    9
    ，12+22=
    5
    ；
    （2+3）2=
    25
    ，22+32=
    13
    ；
    （3+4）2=
    49
    ，32+42=
    25
    ．
    （1）试判断两个正有理数（a+b）2与a2+b2的关系；
    （2）根据下图猜想（a+b）2-（a2+b2）的结果（用a、b表示）．
    分析：（1）根据有理数乘方的意义，计算出各自结果，寻找规律，再判断（a+b）2与a2+b2的关系即可．
    （2）观察图形，根据大正方形的面积和其它四个图形的面积之间的关系，猜想出（a+b）2-（a2+b2）的结果．
    解答：解：依次填：9，25，49，5，13，25．
    （1）根据上述计算，可知两个正有理数（a+b）2与a2+b2的关系是：（a+b）2=a2+b2+2ab；
    （2）（a+b）2-（a2+b2）=2ab．
    点评：理解完全平方公式：（a+b）2=a2+b2+2ab，是解决此类问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读表1、表2，再回答以下三个问题：
    世界人口城市化发展趋势表精英家教网
    资料来源：联合国《1980～2000年世界城市人口和农村人口增长》．
    （1）根据表1，1980年、1990年、2000年这三年世界城镇人口平均数为
     
    亿（结果保留到小数点后第1位）；
    （2）根据表1，计算发展中地区的城镇人口2000年这一年比1990年这一年增长百分之几（精确到0.1%）；
    （3）根据表2，分析城镇人口占总人口的比例每隔十年变化趋势，可以预测今后十年内（即2001年～2010年）发展中地区城镇人口增长速度将更加超过发达地区．请简单说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你先阅读下列计算过程，再回答所提出的问题．
    a-2
    a2-4
    -
    2
    2-a
    =
    a-3
    (a+2)(a-2)
    -
    2
    a-2

    =
    a-3
    (a+2)(a-2)
    -
    2(a+2)
    (a+2)(a-2)

    =a-3-2（a+2）
    =-a-7
    上面的计算是否正确？如果不正确，请加以改正．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读材料，再根据要求回答问题
    32-12=（3+1）×（3-1）=4×2
    52-33=（5+3）（5-3）=8×2
    72-52=（7+5）×（7-5）=12×2
    （1）根据上面规律，计算
    92-72=
    （9+7）×（9-7）
    （9+7）×（9-7）
    =
    16×2
    16×2
    ．
    112-92=
    （11+9）×（11-9）
    （11+9）×（11-9）
    =
    20×2
    20×2
    ．
    （2）如果用n表示正整数，请用n表示上述规律；
    （3）根据这个规律，请说明连续奇数的平方差一定是8的倍数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先计算再回答问题：
    （1+2）2=______，12+22=______；
    （2+3）2=______，22+32=______；
    （3+4）2=______，32+42=______．
    （1）试判断两个正有理数（a+b）2与a2+b2的关系；
    （2）根据下图猜想（a+b）2-（a2+b2）的结果（用a、b表示）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案