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    （本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．

    小题1:（1）求梯形ABCD的面积；
    小题2:（2）当P点离开D点几秒后，PQ//AB；
    小题3:（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，求点P从点D运动的时间?




    小题1:（1）如图1，分别过点、作于，作于F，于是。
    ∵，由勾股定理，得。
    ∴
    小题2:（2）如图2，当时，过点作交于，
    显然，，
    ∴，。
    设当P点离开D点秒后，PQ//AB，则
    ，解得：。
    即当P点离开D点秒后，PQ//AB。
    小题3:（3）分两种情形讨论：
    第一种情形：如图3，设当P点离开D点秒后，，过点作交于。
    则。
    ∴，即。
    解得： （秒）
    第二种情形：如图4，当时，设P点离开D点秒，过点作交于。则有
    ，即。
    解得：（秒）
    综上所述，当点离开点秒或秒时，是直角三角形
    略
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    （本题满分12分）
    如图，在等腰梯形中，∥，AD=AB.过作，交于，延长至，使.
     
    小题1:（1）请指出四边形的形状，并证明；
    小题2:（2）如果，，求三角形的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）. 点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.

    小题1:连结AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标
    小题2:当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    、（本题8分）如图，在△ABC中，DE//BC，AD:DB="3:2 "

    小题1: (1)求的值小题2: (2)求的值

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点， 那么等于（   
    A．1 :3B．1 :4
    C．1 :9 D．1 :16

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (8分)小题1:(1)学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．
    参考示意图1，他的测量方案如下：
    第一步，测量数据．测出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．
    第二步，计算．
    请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．

    小题2:(2) 如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、
    标 杆、平面镜、测角仪等
    工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．
    要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算)
    你选择出的必须工具是                   ；
    需要测量的数据是                                        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形纸片ABCD的边长为2．
    操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．

    探究：小题1:(1)观察操作结果，找到一个与△DEP相似的三角形，并证明你的结论；
    小题2:(2)当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△DEP周长的比是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=EF=FD，连接AE交BC于点M，连接MF交AD于点H，则△AMH和平行四边形ABCD的面积比为            

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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