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    已知a，b为有理数，若不等式（2a-b）x+3a-b＜0的解集为x＞
    1
    4
    ，则不等式（a+3b）x+a-2b＞0的解集为
     
    ．
    考点：不等式的解集
    专题：
    分析：先由不等式（2a-b）x+3a-b＜0的解集为x＞
    1
    4
    ，根据不等式的性质得出2a-b＜0，
    b-3a
    2a-b
    =
    1
    4
    ，解得b=
    14
    5
    a，b＞2a＞0，则a+3b＞0，再解不等式（a+3b）x+a-2b＞0即可．
    解答：解：∵不等式（2a-b）x+3a-b＜0的解集为x＞
    1
    4
    ，a，b为有理数，
    ∴2a-b＜0，
    b-3a
    2a-b
    =
    1
    4
    ，
    解得b=
    14
    5
    a，b＞2a＞0，
    ∴a+3b＞0，
    ∴不等式（a+3b）x+a-2b＞0的解集为x＞
    2b-a
    a+3b
    ，
    将b=
    14
    5
    a代入，得x＞
    23
    47
    ．
    故答案为：x＞
    23
    47
    ．
    点评：本题考查了含字母系数的不等式的解法，有一定难度，注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    正面分别标有数字-2、-1、0、3、5、6的六张不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将其背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为k，则使关于x的方程
    x
    x2-1
    +
    1
    x+1
    =
    k
    1-x2
    的解不小于-2的概率是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为半圆直径，BC为切线，BE为弦，AC交半圆于点D，交BE于F点，已知AF=FC，BC=
    1
    2
    AC=1，
    则图中阴影部分的面积为（　　）
    A、
    		3
    4
    B、
    		3
    2
    C、
    3π
    		3
    4
    D、
    3π-
    		3
    4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx+3-5k恒过点M，则M的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小丽自己动手做了一个质地均匀的正方体，该正方体六个面完全相同，分别有整数0，1，2，3，4，5，且每个面和它所相对的数字之和均相等，小丽向上抛该正方体，落地后正方体朝上数字作为a，它所对的面的数字作为b，则函数y=ax2+bx+4与x轴只有一个交点的概率为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB=AC=AD=BE=CE，∠E=70°，则∠BDC的大小是（　　）
    A、20°B、30°
    C、25°D、35°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：
    x 0 1 2 3
    y 3 0 -1 0
    若P（4，a）、Q（-1，b）是该图象上的两点，则a
     
    b（填＞、＜、=）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    等腰△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交AC所在的直线于点E，若DE与直线AC所夹的锐角是40°，则等腰三角形的顶角度数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各组条件不能判定△ABC和△DEF相似的是（　　）
    A、∠C=∠F=90°  AB=10，AC=8，DE=15，DF=12
    B、AB=4，BC=6，AC=8，DE=12，EF=18，DF=21
    C、∠A=∠E=47°，AB=1.5，AC=2，ED=2.8，EF=2.1
    D、∠A=∠D=70°，∠B=48°，∠F=62°

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