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如图,某数学兴趣小组的同学在研究多边形时,从多边形的一个顶点出发,分别连接与其不相邻的各顶点,把这个多边形分割成若干个三角形:

根据你发现的规律,填写下表:
多边形的条数 4 5 6 n
连接线段的条数 1 2
分成三角形的个数 2 3
分析:通过观察表格数据可以发现:连接线段的条数在逐渐增加,三角形的个数也逐渐增加,由此可得到规律解决问题.
解答:解:如下表:
多边形的边数 4 5 6 n
连接线段的条数 1 2  3  n-3
分成三角形的个数 2 3  4  n-2
点评:此题主要考查了图形的变化规律,解题的关键是通过特例分析从而归纳总结出一般结论,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30度.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B,N,D在同一条直线上).请求出旗杆MN的高度.(参考数据:
2
≈1.4,
3
≈1.7,结果保留整数)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•高邮市二模)如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(45°)是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30°.两人相距23m且位于旗杆两侧(点B,N,D)在同一条直线上).请求出旗杆MN的高度.(参考数据:
2
≈1.4
3
≈1.7
,结果保留整数)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,某数学兴趣小组进行测量学校旗杆高度的数学活动,甲、乙两人分别站在旗杆的东、西两侧相距80m的点A、B处,利用测角仪在标杆顶端D、E处侧得旗杆顶端C的仰角分别为30°、55°,测角仪距地面1.6m.求学校旗杆CF的高度(精确到0.1m)(参考数据sin55°≈0.81,cos55°≈0.57,tan55°≈1.42,
3
≈1.73

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如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30°.两人相距30米且位于旗杆两侧(点B,N,D在同一条直线上).求旗杆MN的高度.(参考数据:
2
≈1.4
3
≈1.7
,结果保留整数)

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