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    【题目】如图，，线段，，一机器人在点处.

    （1）若，求线段的长.

    （2）在（1）的条件下，若机器人从点出发,以的速度沿着的三条边逆时针走一圈后回到点，设行走的时间为，则当为何值时，是以点为直角顶点的直角三角形？

    【答案】（1）10m（2）6.8

    【解析】

    (1)此时设BC=x，则OC=18-x，在直角三角形OBC中利用勾股定理可解得x的值.

    (2)以Q点为直角顶点，则可利用建立方程求解.

    (1) 设BC=x

    ∵BC=AC

    ∴OC=OA-CA=OA-BC=18-x

    在直角三角形OBC中有

    即

    解得

    即BC=10m.

    (2)

    如图所示：当BQ⊥BC时符合条件.

    此时QC=3t-(OB+OC)=3t-(6+8)=3t-14

    BQ=BC-QC=24-3t

    在直角三角形OQC中，有

    即

    在直角三角形BOQ中，有

    即

    则有

    解得：

    则当时，是以点为直角顶点的直角三角形.

    故答案为：（1）10m（2）6.8

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    （2）求△OBC的面积．

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    （2）如图2，如果上述仰角与俯角分别为α与β，且该楼的高度为m米．求用α、β、m表示该时刻无人机的竖直高度CD．

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