Question

直角三角形中两个直角边为a，b，斜边为c，斜边上的高为h，那么c+h，a+b，h为三边构成的三角形是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   锐角三角形
3. C.
   等边三角形
4. D.
   钝角三角形

Answer 1

A
分析：先利用勾股定理得到a，b，c，h之间的关系，再根据勾股定理逆定理判定所求的三角形是直角三角形．
解答：根据题意可知：
a²+b²=c²，ab=ch，
∵（c+h）²=c²+2ch+h²，
（a+b）²=a²+2ab+b²，
∴（a+b）²+h²=（c+h）²，
∴三角形是直角三角形．
故选A．
点评：主要考查了勾股定理逆定理的运用．要会熟练利用勾股定理的逆定理来判定直角三角形．