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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在反比例函数y=
    2
    x
    （x＞0）的图象上有三个点A、B、C，经过这三个点分别向x轴作垂线，交x轴于D、E、F三点，连接OA、OB、OC，△ODA，△OEB，△OFC的面积分别是S1，S2，S3，则有（　　）
    A、S1=S2=S3
    B、S1＜S2＜S3
    C、S1＞S2＞S3
    D、S3＜S1＜S2
    分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
    1
    2
    |k|，
    解答：解：由题意得：直角三角形的面积S是个定值，即S=
    1
    2
    |k|，所以S1=S2=S3．
    故选A．
    点评：主要考查了反比例函数y=
    k
    x
    中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
    1
    2
    |k|．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在反比例函数y=-
    6x
    (x＜0)    的图象上任取一点P，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N，那么四边形PMON的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在反比例函数y=
    2x
    （x＞0）的图象上，有点P1，P2，…，Pn，它们的横坐标分别是1，2，…，n，过这些点分别向x轴作垂线，垂足分别为A1，A2，…，An．连接P1O，P2A1，…，PnAn-1．图中构成了n个小三角形，其面积自左向右分别记为S1精英家教网，S2，…，Sn，则Sn=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在反比例函数y=
    2
    x
    （x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（　　）
    A、1B、1.5C、2D、无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在反比例函数y=
    2x
    (x＞0)    的图象上，有点P1，P2，P3，P4…，它们的横坐标依次为1，2，3，4…、分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为s1，s2，s3…s精英家教网n，求：
    （1）s1的值；
    （2）s6的值；
    （3）s1+s2+s3+…+sn的值．（用含n的代数式来表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•瑞安市模拟）如图，在反比例函数y=
    6
    x
    （x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，Pn，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+S10的值为
    5
    5
    11
    5
    5
    11
    ．

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