Question

当x取何值时，分式

(x+3)(x-2)

x2-9

（1）有意义；（2）分式的值为0．

Answer 1

分析：（1）分式有意义，分母不为零；
（2）分式的值为零时，分子为零，但是分母不为零．

解答：解：（1）根据题意，得
x²-9≠0，
解得，x≠±3，
即当x≠±3时，分式

(x+3)(x-2)

x2-9

有意义；

（2）根据题意，得（x+3）（x-2）=0，且x²-9≠0，
解得，x=2，
即当x=2时，分式

(x+3)(x-2)

x2-9

的值为零．

点评：本题考查了分式的值为零的条件、分式有意义的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．