Question

已知x为实数，|x+

1

x

|一定等于（　　）

• A．x+

  1

  x

• B．-x-

  1

  x

• C．-|x|-|

  1

  x

  |
• D．|x|+|

  1

  x

  |

Answer 1

分析：先判断出|x+

1

x

|中分子与分母的符号，再由绝对值的性质进行解答即可．

解答：解：∵x+

1

x

=

x2+1

x

，x²+1＞0，
∴无论x为何值分子均大于0，
∴|x+

1

x

|=|x|+|

1

x

|．
故选D．

点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．