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    △ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（-1，0），并且与y轴平行．

    1.①将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1；

              ②求出由点C运动到点C1所经过的路径的长．

    2.①△A2B2C2与△ABC关于直线l对称，画出△A2B2C2，并写出△A2B2C2三个顶点的

    坐标；②观察△ABC与△A2B2C2对应点坐标之间的关系，写出直角坐标系中任意一点P（a，b）

    关于直线l的对称点的坐标：__________．

     

    【答案】

     

    1.①画图正确

              ②OC=

            点C运动到点C1所经过的路径的长==

    2.①画图正确

        △A2B2C2三个顶点的坐标为A2（-5，6），B2（-3，1），C2（-6，3）

    ②P（a，b）关于直线l的对称点的坐标为（-a-2，b）

    【解析】根据旋转中心，旋转方向，旋转角度进行旋转，得到三个顶点的对应点，顺次连接即可；进而根据点所在的象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，
    （1）在图中画出△ABC关于点（0，1）对称的△A1B1C1；
    （2）写出点A1、B1、C1的坐标
    A1（
    4
    ，
    -3
    ）
    B1（
    5
    ，
    0
    ）
    C1（
    1
    ，
    -1
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，点P为边AC上一点，且P（a，b），现将△ABC绕点（-1，0）逆时针旋转180°，那么点P的对应点P′的坐标为
    （-a-2，-b）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，A、B、C均在边长为1的小正方形的顶点上．
    （1）分别写出A、B、C的坐标；
    （2）若将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，请在这个坐标系内画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
    （3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•滨湖区一模）Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与直线AB：y=
    1
    2
    x+b交于点E（2，n）．
    （1）m=
    1
    2
    n
    1
    2
    n
    ，点B的纵坐标为
    n+1
    n+1
    ；（用含n的代数式表示）；
    （2）若△BDE的面积为2，设直线AB与y轴交于点F，问：在射线FD上，是否存在异于点D的点P，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，现有一动点M，从O点出发，沿x轴的正方向，以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t（s），问：是否存在这样的t，使得在直线AB上，有且只有一点N，满足∠MNC=45°？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC在直角坐标系内的位置如图所示．
    （1）分别写出A、B、C的坐标；
    （2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；
    （3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．

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