Question

【题目】在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图像可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：解法一：逐项分析
A、由函数y=mx+m的图像可知m＜0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝上，与图像不符，故A选项错误；
B、由函数y=mx+m的图像可知m＜0，对称轴为x= = = ＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图像不符，故B选项错误；
C、由函数y=mx+m的图像可知m＞0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝下，与图像不符，故C选项错误；
D、由函数y=mx+m的图像可知m＜0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x= = = ＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图像相符，故D选项正确；
解法二：系统分析
当二次函数开口向下时，﹣m＜0，m＞0，
一次函数图像过一、二、三象限．
当二次函数开口向上时，﹣m＞0，m＜0，
对称轴x= ＜0，
这时二次函数图像的对称轴在y轴左侧，
一次函数图像过二、三、四象限．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一次函数的图象和性质的相关知识，掌握一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远，以及对二次函数的图象的理解，了解二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点．