【题目】已知O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠BOD=3∠DOE,∠COE=则∠BOE的度数是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
设∠DOE=x,则∠BOD=3x,根据平角的定义可得∠AOD=180°-∠BOD=180°-3x;再根据角平分线的定义可得∠COD=∠AOD=90°-x.根据∠COE=∠COD+∠DOE可得方程90°-=m,解方程求得x的值,即可求得∠BOE的度数.
设∠DOE=x,则∠BOD=3x,
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-3x.
∵OC平分∠AOD,
∴∠COD=∠AOD=(180°-3x)=90°-x.
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-x+x=90°- ,
由题意可得,90°-=m,解得x=180°-2m,即∠DOE=180°-2m,
∴∠BOE=360°-4m,
故选C.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:
(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
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【题目】如图,点N是反比例函数y= (x>0)图象上的一个动点,过点N作MN∥x轴,交直线y=﹣2x+4于点M,则△OMN面积的最小值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】把下列各数填在相应的大括号里:
-3,0.2,0,-|+|,-5%,-,|-9|,-(-1),-23,+3.
(1)正整数集合:{ …};
(2)负分数集合:{ …};
(3)负数集合:{ …};
(4)整数集合:{ …};
(5)分数集合:{ …};
(6)非负数集合:{ …}.
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【题目】已知点、在的边上,,,为了判断与的大小关系,请你填空完成下面的推理过程,并在空白括号内,注明推理的根据.
解:作,垂足为
∵,
∴是________三角形,
∴________
又∵,
∴________,即________;
又∵________(自己所作),
∴是线段________的垂直平分线;
∴________
∴________.
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【题目】如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则周长的最小值为
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【题目】下表中有两种移动电话计费方式:
月使用费 | 主叫限定时间(分钟) | 主叫超时费(元/分钟) | 被叫 | |
方式一 | 65 | 160 | 0.20 | 免费 |
方式二 | 100 | 380 | 0.25 | 免费 |
(月使用费固定收;主叫不超过限定的时间不再收费,主叫超过限定时间的部分加收超时费;被叫免费)
(1)若张聪某月主叫通话时间为200分钟,则他按方式一计费需____元,按方式二计费需____
元;李华某月按方式二计费需107元,则李华该月主叫通话时间为_____分钟;
(2)是否存在某主叫通话时间(分钟),按方式一和方式二的计费相等?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由。
(3)直接写出当月主叫通话时间(分钟)满足什么条件时,选择方式一省钱。
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【题目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1 , A3B3C3C2 , …按如图所示的方式放置.点A1 , A2 , A3 , …和点C1 , C2 , C3 , …分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是 .
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【题目】已知:如图,∠A+∠D=180°,∠1=3∠2,∠2=24°,点P是BC上的一点.
(1)请写出图中∠1的一对同位角,一对内错角,一对同旁内角;
(2)求∠EFC与∠E的度数;
(3)若∠BFP=46°,请判断CE与PF是否平行?
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