Question

11．比较x²-4x+3与x²-6x+9的大小．

Answer 1

分析 利用作差法比较大小，再根据将差2x-6分为≥0和＜0两种情况进行大小比较．

解答 解：（x²-4x+3）-（x²-6x+9），
=x²-4x+3-x²+6x-9，
=2x-6，
当2x-6≥0时，x≥3，
当2x-6＜0时，x＜3，
∴当x≥3时，x²-4x+3≥x²-6x+9，
当x＜3时，x²-4x+3＜x²-6x+9．

点评 本题是整式的大小比较问题，利用整式的加减来比较大小，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项；一般步骤是：先去括号，然后合并同类项；关于大小比较问题，常用的方法有：求差法、平方法、倒数法、求商法等；