Question

17、一个角与它的补角的比是1：4，则这个角的余角是

54

度．

Answer 1

分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．

解答：解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x）；
由题意，得：180°-x=4x，解得：x=36°；
∴90°-x=54°；故这个角的余角是54°．
故答案为54．

点评：此题综合考查余角与补角，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．