Question

【题目】已知m，n是方程x2+2x﹣6=0的一个根，则代数式m2﹣mn+3m+n的值为________．

Answer 1

【答案】10

【解析】

根据方程的解的定义及韦达定理得出m2＋2m＝6，m＋n＝2，mn＝6，代入到原式＝m2＋2mmn＋m＋n可得答案．

解：∵m，n是方程x2＋2x6＝0的根，

∴m2＋2m＝6，m＋n＝2，mn＝6，

则m2﹣mn+3m+n＝m2＋2mmn＋m＋n＝6（6）2＝10，

故答案为：10．