Question

18．（1）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{8}$+2$\sqrt{\frac{2}{3}}$）
（2）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷$\sqrt{2}$
（3）（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（3$\sqrt{5}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）根据二次根式的乘除法则运算；
（3）根据平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2$\sqrt{2}$-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$
=$\frac{\sqrt{6}}{3}$-$\frac{5\sqrt{2}}{2}$；
（2）原式=$\frac{1}{2}$$\sqrt{12×3÷2}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；
（3）原式=49-48-（45-6$\sqrt{5}$+1）
=1-46+6$\sqrt{5}$
=6$\sqrt{5}$-45．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．