Question

参照如图，写出勾股定理的逻辑证明．

Answer 1

解：连接BE．

由图形可知S_梯形ABCD=S_Rt△DEA+S_Rt△ABE+S_Rt△BCE，
则b（a+2b）=ab+c²+（a+b）（b-a），
∴ab+b²=ab+c²+b²-a²．
因此，a²+b²=c²．
分析：根据S_梯形ABCD=S_Rt△DEA+S_Rt△ABE+S_Rt△BCE，列出方程并整理可证．
点评：本题考查了勾股定理的证明，需注意：组成的图形的面积有两种表示方法：大的面积的表示方法和各个组成部分的面积的和．