Question

设+1的整数部分为a，小数部分为b，求（a+2b）² =________．

Answer 1

12
分析：由于＜＜，则的整数部分为1，得到a=2，b=+1-2=-1，然后代入式中计算即可．
解答：∵+1的整数部分为a，小数部分为b，
∴a=2，b=+1-2=-1，
∴原式=[2+2（-1）]²=（2）²=12．
故答案为12．
点评：本题考查了估算无理数的大小：利用相邻的开得尽开的数对无理数的大小进行估算．