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    11．若一个三角形至少有两条边相等，则称它为“规则三角形”，用一个正方体的任意三个顶点构成的所有三角形中，“规则三角形”的个数为（　　）
    A．24B．28C．32D．56

    分析 根据立方体的八个顶点之间线段长度仅有三种可能，分别得出所求的规则三角形的个数

    解答 解：不妨设立方体的边长为a，则在立方体的八个顶点之间线段长度仅有三种可能：
    边长为a，面对角线为$\sqrt{2}$，体对角线为$\sqrt{3}$．立方体有四条体对角线，
    正方形的边为边的规则三角形有8×3=24个，
    正方形面对角线为边的规则三角形有8×3÷3=8
    因此所求的规则三角形的个数是24+8=32个．
    故选C．

    点评 此题主要考查了勾股定理以及立体图形的性质，得出立方体的八个顶点之间线段长度仅有三种可能是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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