【题目】先化简,再求值:2x2-(2x-4y)-2(x2-y),其中x=-1,y=2.
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【题目】用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)求(﹣2)☆3的值;
(2)若( ☆3)☆(- )=8,求a的值;
(3)若2☆x=m,( x)☆3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小.
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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角形的直角顶点放在点O处, 一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:直线ON是否平分∠AOC?请说明理由;
(2)将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为多少秒?(直接写出结果)
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【题目】如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD.AG.
(1)求证:AD=AG;
(2)AD与AG的位置关系如何.
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【题目】如图,已知A、O、B三点在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
(1)若∠BOC=62°,求∠DOE的度数;
(2)若∠BOC=a°,求∠DOE的度数;
(3)图中是否有互余的角?若有请写出所有互余的角.
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【题目】图(1)是一个蒙古包的照片,这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体,如图(2)所示.
(1)请画出这个几何体的俯视图;
(2)图(3)是这个几何体的正面示意图,已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米,圆柱部分的高OO1=4米,底面圆的直径BC=8米,求∠EAO的度数(结果精确到0.1°).
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