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    如图，是一副学生用的三角板，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，∠B=30°；在△A1B1C1中，∠C1=90°，∠A1=45°，∠B1=45°，且A1B1=CB．若将边A1C1与边CA重合，其中点A1与点C重合．将三角板A1B1C1绕点C（A1）按逆时针方向旋转，旋转过的角为α，旋转过程中边A1C1与边AB的交点为M，设AC=a．

    （1）计算A1C1的长；

    （2）当α=30°时，证明：B1C1∥AB；

    （3）若a=，当α=45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；

    （4）当α=60°时，用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．

    （参考数据：sin15°=，cos15°=，tan15°=2-，sin75°=，cos75°=，tan75°=2+）

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    （1）求梯形ABCD的面积；

    （2）动点P从点B出发，以2个单位/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动；动点Q从点C出发，以2个单位/s的速度沿C→D→A方向向点A运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．问：

    ①当点P在B→A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值，并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积；若不存在，请说明理由．

    ②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的极差是 ．

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    A．10 B．8 C．6 D．8或10

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知方程x2-2mx+3m=0的两根x1、x2满足（x1+2）（x2+2）=22-m2，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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    （2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3．1m，那么他能否获得成功？

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