Question

用配方法解方程：x²-4x-1=0．
解：x²-4x+4=1+4；
（x-

 

）²=5；
x-

 

=±

5

；
x=

 

±

5

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：常规题型

分析：根据用配方法解一元二次方程的步骤，把左边配成完全平方式，右边化为常数．

解答：解：移项得x²-4x=1，
配方得x²-4x+4=1+4，
即（x-2）²=5，
开方得x-2=±

5

，
∴x=2±

5

．
故答案为2，2，2．

点评：本题考查了用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．