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    如图，正方形ABCD和EFGC中，正方形EFGC的边长为a，用a的代数式表示阴影部分△AEG的面积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      a2
    C
    分析：阴影部分的面积=正方形ABCD面积+正方形EFGH的面积-三角形ABG的面积-三角形ADF的面积-三角形EFC的面积，表示即可．
    解答：设正方形ABCD的边长为x，
    根据题意得：S阴影=S正方形ABCD+S正方形EFGH-S△ABG-S△ADF-S△EFC=x2+a2-x（a+x）-x（x-a）-a2=a2．
    故选C．
    点评：此题考查了整式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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